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RESUMO
4² = 16
O 4 é a base.
O 2 (sobrescrito) é o expoente.
O 16 (resposta) é a potência.
Para calcular a potência de um número, basta repetir a base quantas vezes o expoente indicar.
Não importa se a base é positiva, negativa, nula, decimal, fracionária, etc.
Base positiva:
4² = 4.4 = 16
2³ = 2.2.2 = 8
Base negativa:
(-3)³ = (-3).(-3).(-3) = -27
Base nula:
0² = 0.0 = 0
Base decimal:
(0,1)² = (0,1).(0,1) = (0,01)
Base fracionária:
(2/3)³ = (2/3).(2/3).(2/3) = 8/27
Base com radical:
(V3)² = V3 . V3 = V9 = 3
(V2)³ = V2.V2.V2 = V8
Atenção quanto aos expoentes:
Expoente par: faz normalmente, como explicado acima.
(2)² = 2.2 = 4
Expoente nulo: o resultado será 1
4º = 1
23º = 1
Exceção: a regra não vale para 0
Expoente negativo: resolve normalmente. Porém, inverte a resposta (numerador vira denominador e vice-versa)
(4)-2 = 4.4 = 16.
Para inverter o 16, deveríamos ter um número embaixo (denominador). Neste caso, podemos colocar o 1. O inverso de 16 é 1/16.
Expoente fracionário: o denominador da fração vira índice do radical.
vira 
Observe que o denominador 3 virou índice do radical.
Expoente Decimal:
Transforme o número decimal para fração e resolva como acabamos de ver.
(4)0,5
O decimal 0,5 vira 5/10, que simplificando vira 1/2
Logo, temos 4 elevado a 1/2.
CUIDADO
(-2)² = (-2).(-2) = +4
porém,
-2² = -2.2 = -4
Ou seja, a regra dos sinais só vale se o sinal de menos estiver dentro dos parênteses.
0º
Todo número elevado à zero dá 1, com exceção do zero, que não é definido.
DICA
Independente do expoente e da base, faça sempre repetindo a base tantas vezes que o expoente indicar.
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