E0155 - Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1,2,4,6,7 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. Determine:

a) que lugar ocupa 62.417.
b) que número ocupa o 66º lugar.
c) qual o 166º algarismo escrito.
d) a soma dos números assim formados.


Resolução:

Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1,2,4,6,7 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. Determine:

a) que lugar ocupa 62.417.



b) que número ocupa o 66º lugar.




c) qual o 166º algarismo escrito.


Observe que não está pedindo o 166º número, até porque só vai até 120.

Ele quer o 166º algarismo.

Ex: 
O 1º número é o 12.467.
O segundo número é o 12.476.
Assim, os algarismos que aparecem na sequência são 1,2,4,6,7,1,2,4,7,6 ...

Assim, cada número passado, deixamos para trás 5 algarismos.

Se queremos o algarismo 166, dividindo por 5 números, temos 33,2 números deixados para trás. Ou seja, 33 números deixaram 165 algarismos.

Como queremos 166, é o próximo algarismo do próximo número (34º).

Qual é o 34º número?





d) a soma dos números assim formados.

Temos 120 número formados (5!).

Devemos somá-los.