Quantos números inteiros há entre 1000 e 9999 com algarismos distintos?




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Resolução:

Números entre 1000 e 9999 têm 4 algarismos.

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a.b.c.d

a: não pode ser o zero, pois começa em 1000. Logo, temos 9 opções.

b: seriam 10 opções, mas já foi uma opção na unidade de milhar (a), restando 9 opções.

c: seriam 10 opções, mas já foram 2 (a e b), restando 8 opções.

d: seriam 10 opções, mas já foram 3 (a,b e c), restando 7 opções.

Temos, então:

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9.9.8.7 = 4.536