(UFMS) A figura abaixo representa um prisma triangular reto.
 
Qual é o volume, em metros cúbicos, desse prisma em que a altura é igual a 10Ö 3 metros e a base, que é um triângulo equilátero, está inscrita em uma circunferência de perímetro igual a 4p metros?
RESOLUÇÃO:

Para calcular a área do triângulo equilátero inscrito na circunferência, em função do raio r será:


O perímetro da circunferência é dado por: 2 . p . r
Se o perímetro é 4p,
S = 2 . p . r
4p = 2 . p . r
r = 4p / 2p
r = 2

Descobrimos que o raio da circunferência é 2.

Jogando na fórmula do triângulo inscrito:


A = 3 . 2² . Ö3   /  4
A = 3 . 4 . Ö3  / 4
A = 12Ö3 / 4
A = 3Ö3

Acabamos de descobrir a área do triângulo que fica na base.
Mas, queremos o volume.

Volume = área da base vezes altura
V = 3Ö3 x 10Ö3
V = 30Ö9
V = 30 . 3
V = 90 m³

R: 90 m³